Gambler’s Fallacy – Η πλάνη του τζογαδόρου


Καθημερινά ερχόμαστε αντιμέτωποι με θέματα και προβληματισμούς  που απαιτούν λύσεις, απαντήσεις και αποφάσεις. Αφού τα τοποθετήσουμε στο ένα άκρο της ζυγαριάς, στο άλλο θα βάλουμε άλλοτε το μυαλό, άλλοτε την καρδιά, άλλοτε και τα δύο για να κρίνουμε σωστά.

 

Τι γίνεται όμως όταν η ζυγαριά είναι πειραγμένη από αισθήματα παρορμητισμού, ενστίκτου, ψευδών αντιλήψεων ή για να τα βάλουμε όλα μαζί σε ένα τσουβάλι λογικές πλάνες; Όπως σε αρκετούς  τομείς έτσι και στο χώρο του στοιχήματος τέτοιες πλάνες οδηγούν σε ακραίες επιλογές και αντιδράσεις οι οποίες μπορεί να αποδειχθούν πραγματικά καταστροφικές.

 

Ο όρος λογική πλάνη αναφέρεται στη σχηματική πλάνη, δηλαδή σε ένα ψεγάδι στη δομή ενός παραγωγικού επιχειρήματος, το οποίο καθιστά το επιχείρημα άκυρο. Όπως αναφέραμε τέτοια παραδείγματα υπάρχουν στην καθημερινότητα και μερικά εξ αυτών είναι η επιβεβαίωση του επόμενου , η προσφυγή στην αυθεντία/στο φόβο/στον οίκτο/στην πιθανότητα/στην παράδοση αλλά εμάς θα μας απασχολήσει η λεγόμενη «πλάνη του τζογαδόρου» ή όπως είναι γνωστή με τον αγγλικό της όρο Gambler’s Fallacy.

 

Η πλάνη του τζογαδόρου, σχετίζεται με τον Ισχυρό Νόμο των Μεγάλων Αριθμών (The Strong Law of Large Numbers) ο οποίος είναι ένα από τα πιο γνωστά αποτελέσματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων.

 

Σύμφωνα με το θεώρημα αυτό κάτω από κατάλληλες υποθέσεις, ο δειγματικός μέσος μιας ακολουθίας ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών που ακολουθούν μία κοινή κατανομή συγκλίνει σχεδόν βεβαίως προς τον θεωρητικό μέσο (ή μέση τιμή) της κατανομής. Αυτό ήταν το εξειδικευμένο μέρος.

 

Στην ουσία  ένα από τα πιο απλά του παραδείγματα είναι η περίπτωση με ένα κέρμα που πετάμε και επιλέγουμε «κορώνα» ή «γράμματα» . Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών αναφέρει πως όσο περισσότερες θα είναι οι ρίψεις του νομίσματος και όσο αυτές αυξάνονται, το ποσοστό του συνολικού αποτελέσματος για τις 2 επιλογές θα αγγίζει το 50% ενώ παράλληλα η διαφορά μεταξύ των αποτελεσμάτων θα μειώνεται.

 

Για παράδειγμα σε 100 ρίψεις μπορεί να έρθει 70 φορές «κορώνα» και 30 «γράμματα» αλλά αν συνεχίσουμε να εκτελούμε ρίψεις και φτάσουμε τις 10.000 θα έχουμε ένα αποτέλεσμα πολύ κοντά στο 5.000 φορές «κορώνα» και 5.000 φορές «γράμματα».

 

Και κάπου εδώ έρχεται ο όρος Gambler’s Fallacy. Σχετίζεται με την πλάνη που δημιουργείται όταν το κέρμα έρθει «γράμματα» περισσότερες φορές από αυτές που αναμένονται. Τότε ένας παίκτης πιστεύει ότι σε μελλοντικές ρίψεις του νομίσματος η «κορώνα» είναι πιο πιθανό να έρθει. Αυτή η προσδοκία είναι λανθασμένη για τον απλό λόγο ότι το σύμπαν δεν έχει μνήμη.

 

Το αποτέλεσμα επαναλαμβανόμενων ρίψεων είναι στατιστικά ανεξάρτητο, δηλαδή η πιθανότητα να έρθει «κορώνα» ή «γράμματα» είναι 50% σε κάθε ρίψη και δεν επηρεάζεται από τις προηγούμενες. Αυτή η λανθασμένη προσδοκία  σε τέτοιες περιπτώσεις είναι που οδηγεί παίκτες του στοιχήματος να διαχειριστούν λάθος την κάβα τους και εν τέλει κάνουν τη διαφορά μεταξύ κέρδους και ζημίας.

 

Αρκετοί είναι αυτοί που ισχυρίζονται πως είναι κερδισμένοι από το στοίχημα αλλά στην ουσία με βάση στατιστικές αναφορές μόνο το 2% των παικτών καταφέρνει κάτι τέτοιο συνεχώς. Εδώ στο Betfellas.gr -όχι να ευλογήσουμε τα γένια μας- οι αριθμοί μιλούν από μόνοι τους και η καθημερινή σας στήριξη και αγάπη είναι ακόμη ένας παράγοντας που αποδεικνύει πως κάτι γίνεται σωστά εδώ. Γι’ αυτό κι εμείς προσπαθούμε με όλους τους τρόπους να αυξήσουμε έστω και λίγο το μικρό αυτό ποσοστό του 2% .

 

Ας δούμε παρακάτω μερικές ακόμη πλάνες του τζογαδόρου που όλοι αξίζει να τις έχουμε στο μυαλό μας ώστε να είμαστε καλύτερα προετοιμασμένοι και έτοιμοι να τις αντιμετωπίσουμε με λογική και σύνεση όταν βρεθούν στο δρόμο μας.

 

1. Η ψευδαίσθηση του ελέγχου

 

Όταν στοιχηματίζετε σε διάφορα αθλήματα θα πρέπει να παραμένετε ταπεινοί και να κρατάτε… χαμηλά τη μπάλα. Στη στοιχηματική ενασχόληση του καθενός, έχουν σίγουρα υπάρξει διαστήματα που έχει καταφέρει ένα σερί επαληθευμένων και κερδοφόρων αποτελεσμάτων. Αυτό δε σημαίνει επ’ ουδενί ότι έγινε ένας επιτυχημένος και κερδοφόρος παίκτης ή ότι μπορεί εύκολα να νικήσει τον εχθρό που ακούει στο όνομα “book”.

 

Πολλοί είναι αυτοί που αποκτούν μία λανθασμένη και ψευδή αντίληψη , αρκετά αισιόδοξη πάντα, σχετικά με τις ικανότητες τους στο στοίχημα αλλά καταλήγουν να μηδενίζουν κάβες στα μέσα της χρονιάς.

 

Αυτό φυσικά συμβαίνει γιατί πάντα υπερεκτιμούν τις δυνατότητες τους και ποτέ δεν επανεξετάζουν τα νικηφόρα τους αποτελέσματα. Θα πρέπει λοιπόν ο καθένας να αναρωτιέται αν νίκησε από τύχη , ικανότητα ή άλλους μη ελεγχόμενους παράγοντες.

 

Σίγουρα η ικανότητα είναι αυτή που μπορεί να προσφέρει ένα μικρό πλεονέκτημα αλλά κανείς δε μπορεί να ελέγξει και να αλλάξει μία κακή διαιτητική απόφαση ή ένα χαζό αυτογκόλ. Γενικά σε όλα τα αθλήματα υπάρχουν καταστάσεις που κανείς δε μπορεί να ελέγξει και να υπολογίσει ώστε να τον βοηθήσουν να επιλέξει πιο σωστά ένα αποτέλεσμα.

 

Η κατανόηση των παραπάνω είναι αρκετά σημαντική ώστε να κάνει τη διαφορά και να σας βγάλει κερδισμένους.  Παρόμοια θα πρέπει να λειτουργεί κάποιος και σε χαμένα στοιχήματα. Μία ήττα δε σημαίνει απαραίτητα ότι η αρχική εκτίμηση ήταν λάθος και δε θα πρέπει να σας αποτρέπει από να επιλέξετε κάποιο σημείο με το ίδιο σκεπτικό στο μέλλον.

 

2. Η στήριξη στα φαβορί και όχι στην αξία

 

Αυτή η αντίληψη ήταν , είναι και θα συνεχίσει να είναι μία από τις μεγαλύτερες πλάνες στο στοίχημα. Οι περισσότεροι αφήνουν πίσω τις αποδόσεις και την αξία που μπορεί να υπάρχει ή όχι σε αυτές και ακολουθούν πιστά το φαβορί που τους παρουσιάζει η κάθε στοιχηματική εταιρία. Πόσο κερδισμένος βγαίνει κάποιος όμως από αυτό ;

 

Ας το αναλύσουμε με ένα παράδειγμα που περιλαμβάνει την επίδοξη πρωταθλήτρια Λίβερπουλ και το ερχόμενο παιχνίδι της στην Πρέμιερ Λιγκ στο οποίο θα φιλοξενήσει την Σαουθάμπτον. Η ομάδα του Κλοπ είναι φυσικά το φαβορί στην ελκυστικότατη(;) απόδοση του 1.20 ενώ η πιθανότητα να μην νικήσουν οι “Ρεντς” το αουτσάιντερ Σαουθάμπτον(Χ2) είναι στο 4.50. Αν κάποιος αποφασίσει να στηρίξει την Λίβερπουλ σε τέτοιες αποδόσεις, θα πρέπει να έχει στο μυαλό του πως για να βγει κερδισμένος σε βάθος χρόνου , αυτή θα πρέπει να κερδίσει στο 90+% των περιπτώσεων , αφού ακόμα και με 80% επιτυχία θα είχε ζημία.

 

Πόσες φορές νίκησε η ομάδα του λιμανιού στις τελευταίες 14 αναμετρήσεις εντός έδρας με την Σαουθάμπτον; Μόνο στο 50%! Η αξία φυσικά εδώ με μια γρήγορη ματιά βρίσκεται στη στήριξη του αουτσάιντερ είτε με την επιλογή της διπλής ευκαιρίας ή ακόμη και με ασιατικά χάντικαπ σε αποδόσεις 2.00+, ωστόσο δεν είναι ο μοναδικός παράγοντας που λαμβάνουμε υπόψη πριν από κάποιο ποντάρισμα. Ας κρατήσουμε όμως στο μυαλό πως πάντα η αξία σας βγάζει κερδισμένους, όχι το φαβορί.


3. Η πλάνη του Μόντε Κάρλο

 

Είναι μία από τις πιο γνωστές ιστορίες η οποία συνέβη στο Μόντε Κάρλο το 1913 όπου η αδυναμία κατανόησης ότι το κάθε ενδεχόμενο είναι στατιστικά ανεξάρτητο κόστισε στους παίκτες ( και έφερε στο καζίνο ) μία περιουσία. Τη στιγμή που η μπίλια στη ρουλέτα καθόταν για 15η συνεχόμενη φορά στο «μαύρο» ο κόσμος άρχισε να βάζει στοίβες από μάρκες στο «κόκκινο» με τη λογική ότι αποκλείεται να έρθει «μαύρο» 16 φορές συνεχόμενες. Κι όμως…

 

Η μπίλια για μία ακόμη φορά «έκατσε» στο μαύρο… και την επόμενη φορά… και τη φορά μετά από αυτή… και ξανά μετά από αυτή…, συνολικά η μικρή λευκή γυαλιστερή σφαίρα προσγειώθηκε στο «μαύρο» τον εξωπραγματικό αριθμό των 26 συνεχόμενων φορών. Απλά φανταστείτε πόσος κόσμος και τι ποσά πόνταρε στο «κόκκινο» κάθε φορά που το «μαύρο» συνέχιζε να έρχεται ως αποτέλεσμα.

 

Το πρόβλημα φυσικά εδώ ήταν ότι όλοι αποφάσιζαν να ποντάρουν στο «κόκκινο» υιοθετώντας την λανθασμένη αντίληψη πως τα προηγούμενα γυρίσματα της ρουλέτας επηρέαζαν τα μελλοντικά, ενώ στην πραγματικότητα η πιθανότητα να έρθει «κόκκινο» ή «μαύρο» ήταν σε κάθε γύρισμα 48.6% για το κάθε χρώμα (υπολογίζουμε και το πράσινο «0»).

 

Αυτή η πλάνη φυσικά μπορεί να δημιουργηθεί και με την αντίθετη μορφή της , όπου κάποιος πιστεύει ότι η πιθανότητα να «κόλλησε» ένα αποτέλεσμα και να ξαναεμφανιστεί είναι μεγαλύτερη από την πραγματική. Στη συγκεκριμένη ιστορία θα μπορούσε κάποιος να συνεχίσει να ποντάρει στο «μαύρο» που παρότι θα έβγαινε αρκετά κερδισμένος αυτό δε σημαίνει ότι θα ήταν και η σωστή επιλογή αν γινόταν με κριτήριο τις προηγούμενες ρίψεις.

 

Φυσικά στο στοίχημα δεν υπάρχει κάποια ακριβής παρομοίωση με αυτή της ρουλέτας και αυτό γιατί στο στοίχημα προηγούμενοι αγώνες έχουν επίπτωση σε μελλοντικούς, με τραυματισμούς , τιμωρίες κ.α  Το ερώτημα στο χώρο του στοιχήματος είναι το πως ο κάθε παίκτης θα αξιοποιήσει τις σημαντικές πληροφορίες από προηγούμενα γεγονότα ώστε να τον οδηγήσουν στη σωστή επιλογή κάποιου σημείου σε μελλοντικούς αγώνες.

 

4. Λάθος μαθηματικές αντιλήψεις

 

Υπάρχουν αρκετές μαθηματικές πεποιθήσεις στο στοίχημα και σε κάθε άλλη μορφή τζόγου τις οποίες ο κόσμος έχει πιστέψει και ενστερνιστεί όμως στη πραγματικότητα δεν ισχύουν. Για παράδειγμα μερικοί πιστεύουν πως η συνεχής ακολουθία αριθμών είναι δύσκολο να επαληθευτεί στο Τζόκερ ή σε κάποια Λοταρία και θα γελάσουν με όποιον επιλέξει να παίξει κάτι σχετικό ( π.χ 1,2,3,4,5 και τζόκερ το 6) . Στην πραγματικότητα όμως η πιθανότητα να εμφανιστεί αυτός ο συνδυασμός αριθμών είναι ακριβώς η ίδια με οποιοδήποτε άλλο συνδυασμό.

 

Ο καθένας που θέλει να κάνει το επόμενο βήμα στο στοίχημα και να αρχίσει να ανήκει στο στενό αυτό γκρουπ των κερδοφόρων παικτών οφείλει να διαβάσει , να μελετήσει και να αποκτήσει γνώση για ζητήματα που μπορεί να αποβούν καταστροφικά , κρύβουν παγίδες και οδηγούν σε ανούσιες νίκες και πολύ ουσιώδης ήττες. Μέχρι την επόμενη φορά, καλή ανάγνωση και πολλές επιτυχίες!

 

Tsakjohn

Σεπτέμβριος 18, 2018


Αφήστε μια απάντηση